狄仁杰是通过明经科考试出身的。狄仁杰在年轻时参加了明经科的考试，并成功通过，从而开始了他的仕途。

然而，元稹并不是明经科出身。元稹是唐代著名的诗人和文学家，他主要以文学才华闻名于世。